小学数学合作学习案例

一回顾旧知：

展示长方形、正方形、平行四边形、的图片。说出三种图形的面积的计算方法和计算公式的推导过程。

二、展示三角形的图片、观察猜测三角形的面积会怎样求？该怎样转化推导？板书三角形的面积

三、操作验证：

根据你的猜想，动手操作验证一下吧!第一次小组合作：1.拿出课前准备的不同形状的三角形。2.通过折、剪、拼、你会转化成哪种已学过的面积的图形？3.转化后的图形与原三角形有什么联系？4.组内展示交流：你是怎样操作的，得到什么样的结论

四、汇报操作验证结果

生1：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2

生2：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2师：这个办法怎么样？

生：也很合理。（表扬，祝贺）

师：还有其他做法吗？

生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。

师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少！那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？

师：通过亲自操作，

小组合作二：

小组交流：1.三角形的面积如何计算呢？用字母如何表示？2.在本上书写计算公式汇报结果：生：三角形的面积等于底乘高除以2。生：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，字母表示三角形的面积公式S=ah÷2吗

第三次合作：我们运用合作的力量探究出了三角形的面积计算公式，同学们太了不起了！请把三角形的面积的计算公式的推导过程与组内伙伴分享板书两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形或长方形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以：三角形的面积=底×高÷2

分数应用题的教学：饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的1/5，白兔和黑兔各有多少只？教师在教学过程中惟恐占据学生的时间，不敢多讲话，不敢评论，充分发扬民主，由学生解，由学生讲，让学生把各种解法都搬上了黑板。课堂气氛十分活跃，可就是未见老师对本题“一般性”解法进行总结性的归纳，对“普遍性”的解题原理进行概括。

教学中引进“开放”题不应流于形式，脱离教学内容和教材意图盲目开放，即过分的开放以至认为任何一种解答都可以接受，而失去普遍性、一般性，那就与数学的精神背道而弛，是学生陷入思维的“误区”。我们提倡解法多样的开放训练是从培养学生数学素养，发展学生的数学思维提出的，绝不是形式上的越多越好，为此，数学教学中的解法多样化，应当组织学生会从中分析、辨别出最佳的方法，当然不是教师主观指定的方法，而是同类问题均可使用、简洁方便，具有一般性的方法。

在课堂教学的同时，教师还注意到：有的小组合作总给人一种形式主义的感觉，这样做是不科学的。作为教师我们要能够进行及时的指导，如：讨论时间过少，讨论不够充分，流于形式而收不到实际的效果；不善于倾听他人或别组的发言和不同意见；在分组学习的过程中，好学生发言较多，而学习上有困难的学生发言较少，尤其是在辩论时，更是对自己缺乏应有的自信心。针对以上情况，教师要适时适度的去进行指导和帮助，使小组合作真正发挥出它的优势，为教与学服务。

另外，在数学课堂教学中，开展小组合作学习，要根据学生的学习水平、性别、智力、性格的差别进行分组。在小组内要强调合作、组外强调竞争，以满足学生的好胜心理；充分调动学生们的积极性，扩大学生的参与机会；培养学生在小组活动中敢说、敢想的心理，在小组合作学习的过程中，培养学生的思维能力、口语表达能力和创造能力；培养学生的合作意识和竞争意识。

第一次试教片断：不会合作，课堂失控

出现了三种不同的意见，用眼观察的方法已经不能解决问题了。假设这代表餐厅，这代表厨房，有没有更好的办法比较一下？

生交流。

今天我给同学们带来了智慧锦囊，在小组长手中的1号信封里有几种不同的测量工具（有圆形、大正方形、小正方形、长方形、透明卡等五种，想让学生选择其中的一种）、卡片、胶棒等，用信封里的材料帮你们验证一下好吗？生：好。师：请小组长拿出一号信封。

我的话刚说完，小组合作已经开始了，局面混乱不堪。有的在倒信封，有的已经把材料全摊在了桌子上，还有的小组将二号信封也拿了出来，并倒在了桌面上……我的活动要求已经引不起学生的兴趣，没人听我说要求，他们的视线全在材料上，即使操作不得当，也没人听我的提示，我的声音显得那样苍白无力。有的小组在“餐厅”上用的圆形纸片，在“厨房”上用的长方形纸片；还有的小组一直在争论到底应该选哪种材料；更多的学生是在各自为政，“圈地自封”……教室里一片混乱，最后有几个学生竟然爬到了桌子上。我差点儿要晕过去了，我无可奈何、无计可施，美丽的预想化成了泡影。眼看着时间一分一秒过去，而自己的教学任务才完成一半，最后只能自己唱独角戏，匆忙完成这次的教学。

整节课下来，我强烈地感受到“教师教得真累，学生学得好苦”。

小组合作的气氛不是“杂乱”就是“沉闷”，由于小组合作学习用去了二十多分钟，后面的教学任务“认识三个常用的面积单位”只讲了“平方厘米的认识”就到了下课时间，教学任务没有完成。这节课给我的打击很大，心理非常懊恼，“这样的教学设计为什么无法在课堂中实施？”我不断的自我反思，仔细琢磨，反复思考，总结这次失败的合作教学。

本堂课我的初衷是想把学生推到主体地位上，让学生通过合作学习自主获取知识。初衷虽好，由于学生年龄小（为避免上乏课，评委组要求用二年级的学生进行教学），课堂随意性较差，注意力集中时间较短；而且动手操作自主学习的空间较大，课堂上出现意外情况的概率大增，对教师的教学机智有了更高的要求。我们往往习惯于走预先设计好的“路子”，面对突如其来的混乱时常常是自乱阵脚。在上述片断里，若是教师事先说明活动要求，将学生的小组合作上升到比赛，充分调动学生参与的积极性，不至于出现如此混乱的局面。因此，从理念转变到行动的落实，必须精心考虑、周密组织。

合作交流是学生学习数学的重要方式之一，而小组合作学习的教学形式越来越被教师所重视，所接受。这主要是“小组合作学习”的形式能充分发挥学生的主体作用，给他们从事数学活动和交流的机会，帮助他们在合作学习中真正理解和掌握知识、技能和方法，符合学生的认知水平，但在教学过程中如何把握好学生合作学习时机，使“小组合作学习”不流于形式且能达到事半功倍的效果，让学生互补互促，共同提高，这有待于我们教师认真思考。

案例一：《5的加减法》教学片段

师:算出一共有5只松鼠，你是用什么方法算的？

生:我是用加法算的。

师:为什么要用加法计算呢？

生:这是把3只松鼠和5只松鼠合起来，要用加法。

师:那算式中的3+2=5中的3、2、5分别表示什么呢？

生：3表示有3只松鼠，2表示有2只松鼠，5表示合起来一共有5只松鼠。

师：你是怎么知道3+2=5的？

生1：心里想出来的。

生2：我是算出来的。

师继续问：你是怎么算出来的？

生2：伸手指，3个再加上2个就是5个，所以3+2=5。

生3：我是想分成组成。

师评价并总结，然后小组合作交流自己的算法。

小组汇报：①想分成组成

②数数

③从3接着数，4、5，一共有5只

此环节的教学教师采用了小组合作交流学习，但前提是当学生已经知道不用的算法的基础上运用此数学学习的方法，也许是为了得到教材给定的方法多样化，为了讨论而讨论，即失去了合作的意义又浪费了课堂宝贵的时间。如若在给出问题之后让学生主动地合作交流，再根据不同的结论汇报结果，这样才能使老师提出的问题更有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它是为了解决问题而非重复已解决的问题，它具有一定的学习目标的指向性。因此教学中让学生主动想到与别人交流合作，而非在已解决问题以后进行所谓形式主义的合作交流。

案例二:《5的加减法》教学片段

小组合作中，不少是能力强的学生未等其他学生发言，就把自己的意见说出来，这样一来，那些学困生相当与走了个形式，没有经过大脑思考便得到了现成的答案，结果两极分化好的更好，差的更差。因此，这就需要教师安排分工，讲清合作规则，使学生掌握必要的合作技能。

在教学《5的加减法》时，分析讨论3+2为什么等于5时，设计以小组合作的学习方式，下面是近观一个小组的讨论:

组长:咱们先自己想一想，然后一个一个说吧？

（其他的三个组员点点头示意赞同组长的意见）

过了一小会儿，组长问:谁想到了？

“我，我”有两个同学直接说，而剩下的一个同学一言不发，看他的表情似乎没有什么想法。

组长:XX（一言不发的那个同学），你是怎么想的？

XX:（不自信地说）3个再加上2个（边伸出手指比划），不就是5个吗？

其他的两个同学中的A边伸出手比划边说:就是5，我们在幼儿园就是这样学的。（得到了肯定XX的表情立即舒展了许多。）但是我是想着才学习过的分成组成，5可以分成3和2，3和2组成5。

（组长和其他两位成员点头表示肯定）

组员B:从图上就能直接数出来，有1.2.3.4.5,5只松鼠。

讨论结束，组长又将三种算法说了一遍，算是整理了。在全班汇报时，组长很流利得说出了他们组的算法。

在小组合作学习中，人人参与，人人发言，相互启发，取长补短，增加课堂交流量，促进学生知识和能力的发展，培养他们的合作意识。另外在此过程中我们要做到及时指导，避免形式主义的合作学习，而对于低年级的学生应合理给他们"分工"，给每个同学参与的机会，有意识地培养学生学会小组合作学习这样即锻炼了学生的胆量和表达能力，又能够使学生学会在倾听中吸纳、修正、反思。采用有效的小组合作，使小组合作真正发挥它的优势，为教与学服务。