烙饼问题教学反思
10月15日上午，市教科院的领导来我校视导工作。我很荣幸，所执教的常态课《烙饼问题》得到了秦院长的亲临指导。课后，和秦院长零距离的交谈后，我受益匪浅。
教学本节课时，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----多张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
为了突破难点，我从简单入手，花很短的时间让学生了解烙一张、两张饼至少需要的时间，为探究三张饼的最佳烙法作好铺垫。在探究三张饼的最佳烙法时，学生首先想到的是要12分钟，我就问：“还有更省时的方案吗？”从而激发了学生的求知欲，迫使他们重新思考和操作。于是出现了两种方法：第一种先烙烙两张，再烙一张，学生提出异议，并让他进行板演，出现我们预设的第二种方法：快速烙饼法。并通过操作直观展示快速烙饼法的过程，直观比较出第一种要烙4次，而第二种只需烙三次，节省3分钟，再通过连线的形式加深快速烙饼法的方法。并及时反馈：为什么第二种方法会比第一种方法节省3分钟呢，通过比较观察，学生很容易得出：保证每次锅里总有两张饼，不空闲，这样就节省了时间。顺理成章地达到突破难点的目的。
为了突出“如何用优化思想解决生活中的问题”这一教学重点，我首先，在探究烙两张饼至少需要几分钟时，有的学生说要12分钟，有的学生说6分钟，从而引发分歧，激起学生争辩及思维的碰撞。再通过各自陈述理由后对比发现：锅子里同时烙两张饼更省时省资源，让学生初步感受到从多种方案中寻找最优方案的重要性。其次，在探究三张饼至少需要几分钟的时候，有的学生说要12分钟，有的学生说要9分钟。再次引导学生对比发现：两张同时烙法操作起来简单，三张轮换烙法虽然复杂，但更省时，也符合题意。进一步加深了学生对“选择优化思想解决问题”重要性的印象。另外，在探究6张饼的最佳烙法时，有的学生会选择用同时烙法烙三次，有的学生会选择用快速烙饼法烙两次。虽然两种方案都是需要18分钟，但通过引导学生对比发现，用同时烙法烙三回操作起来更符合实际，更简便。让学生再次感受到在时间相同的情况下，还要选择操作过程的最优化。
纵观本节课的教学，应主要以下几方面：
1、学生体会数学思想方法要多样化。本节课除了通过烙饼体会优化思想，还可以引导学生联系生活实际进一步体会。例如， 煮鸡蛋、复印、煎鱼、我们出门旅行考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短等等，使学生的优化思想进一步得到升华。
2、要注重学生思维训练。本节课应以烙为基础，更多地要依靠学生思维，所以烙饼时间不要长，最多不超过5分钟。如4、5、6张饼的方法探讨，只要求他能分组说说烙饼方法即可，不必像我那样要求他们实际拿饼操作烙，既浪费了时间，又不利于学生思维的提高。平时应多给时间，留足空间让学生思考。
3、时间分配要合理。一般新课教学3--5分钟复习导入，新授15--20分钟，练习至少要保证有15分钟左右。我一节课下来，基本上没有练习时间。时间究竟浪费在哪?我下课后和秦院长交流了一下，发现课前导入用时有点多，这一环节可以省略，因为是本班教学，不需要通过谈话拉近师生之间的关系。再者烙饼时间过长，反复要孩子烙来烙去，不利于学生思维。
临近期末,“数学广角”的知识成了这段时间的教学重点。本册（四年级上册）的“数学广角”包括了：烙饼问题、合理安排时间（统筹方法）、排队求等候时间总和、田忌赛马（对策论）这四个内容。看看课时安排，只有四课时，书上的内容，也好像很浅显。可是实际教学当中，要把各种方法在课堂中落实下去，知道过程，掌握方法，灵活运用，这其中的容量是很大的。下面就“烙饼问题”谈谈自己的想法：
“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题向学生渗透简单的优化思想，让学生从中体会统筹思想在日常生活中的作用，感受数学的魅力。本节课我立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和原有的基础知识出发，创设生活情境，以“烙饼”为主题，让学生借助学具操作，围绕怎样烙饼，亲身经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法。在本课教学中，我突出了以下几点：
1、让学生通过实践操作来理解方法。
教学时我先通过一个设疑“家里的锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，烙熟一张饼的一面需要3分钟，怎样才能让一家三口尽快吃上饼？”来激发学生的兴趣。通过理解题意，有学生说出了9分钟这个答案，这时部分学生说不行的，但是也有部分学生说可以的。我就顺势让学生拿出课前准备的圆形纸片代替饼，让学生先独立操作演示。然后让他们同桌演示，有困难的互相讲解帮助。这样，几乎全部学生都理解了这个优化过程。这一环节，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼的策略。
2、渗透数学方法的同时，顺势进行理性地提升。
在教学怎样烙饼省时时，学生通过操作后掌握了三个饼的烙法，但是光有这些感性的认识是不够的，怎样让学生有进一步的理解和提升呢？我让学生来说说怎样表示刚才的操作方法，有的学生用写过程的方法，这时我就给学生提示了列表的方法：
饼的张数 1 2 3
第一次 正（1） 正（2）
第二次 反（1） 正（3）
第三次 反（2） 反（3）
学生通过列表来表达过程，对烙饼的策略有了进一步理性的提升。在进一步寻找规律时，也不再是简单的操作，而要求学生操作后通过想像和思考来得出烙4张饼、5张饼、6张饼、7张饼……的策略
3、让学生通过多角度观察总结规律。
在学生得出烙2张饼、3张饼、4张饼……所需的时间后，下一步我让学生仔细观察表格，谈谈发现的规律并加以总结。学生的思维是活跃的，我鼓励学生从多个角度思考问题，引导学生分析并总结出了以下几种规律：①如果要烙的饼的张数是双数，可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。②每多烙一张，就多用3分钟。③烙饼的张数和时间的规律：用饼数乘3就可以知道烙饼的时间。
爱因斯坦说“比宇宙更辽阔的是什么？是想象力。”在数学教学中我们应该鼓励学生敢于向老师、向书本、向权威质疑挑战，敢于标新立异。本节课结束时有学生提出：“如果一次能烙3张饼、4张饼或更多的饼，需要多长时间呢？”我相信，让学生经历了一次烙两张饼，烙3张饼的最佳方法的过程，学生是有能力推导出一次烙3张或4张饼的最少时间的。
基于多媒体网络技术下的“问题—探究”教学模式正是借助多媒体网络资源，给学生呈现出各种各样的主题任务来驱动教学；让学生在一个个典型的信息处理任务的驱动下展开学习活动，在完成任务的过程中，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：
1、解放学生的手，让学生操作实践
《课数课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，课前我让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与家人或小伙伴进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学习数学。
2、解放学生口，让学生畅所欲言。
上课了，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。
3、解放学生的头脑，鼓励学生想象、创新
爱因斯坦说“比宇宙更辽阔的是什么？是相象力。”在数学教学中我们应该解放学生的头脑，让他们敢于向老师、向书本、向权威质疑挑战，鼓励他们标新立异，肯定他们的想象，例如本节课有位学生提出：“如果一次能烙3张饼、4张饼或更多的饼呢？”我鼓励说：这个问题提的真好！请同学们利用课余时间研究一下它有什么规律吧。
4、给孩子一个发展的课堂
数学教学不仅是传授知识的结果，更重要的是探究知识的形成过程，它不仅仅是承载数学知识的地方，它更是学生全面发展的场所，教师只有不断加强学习，不断提升专业技能，才能给学生一个创新的课堂，一个发展的课堂。
《烙饼问题》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。《小学数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”教学《烙饼问题》的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。使学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，了解运筹思想、尝试用数学方法解决实际问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。在教学时是这样设计的：
（1）一天小明妈妈决定用最拿手的烙饼来招待客人。（出示图）
请同学们仔细观察，你从画面上得到哪些数学信息？
（2）请你想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？（6分钟）
你是怎样算出来的？
（3）师：如果要烙两张饼，最快要用几分钟？（也要6分钟）
你是怎样想的呢？
（4）如果要烙三张饼，应该怎样烙才能让大家尽快的吃上饼？
师：哪个小组愿意把你们设计的方案与大家交流一下？
（选择不同的方案进行汇报）有没有其他的方案？
师：这几种方案，哪一种能让大家尽快地吃上饼？为什么？
师用课件演示：
第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。
第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。
师：使用这种方法时你发现了什么？
使用这种方法时，锅每次都有两张饼，这样就不浪费时间，我们把这种方法就叫做烙三张饼的最佳方法。
（5）师：刚才大家一起找到了烙三张饼的最佳方法，请你想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？
（6）师：如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？请同桌同学讨论一下，你采取哪种方法？
（7）师：请同学们再想一想，如果要烙6张饼，怎样安排最节省时间？
（8）师：先仔细观察表格，想一想，如果烙7张、烙8张、烙9张，烙10张饼，分别最快需要几分钟？
师：刚才他们是通过烙饼的过程得出的结论，有没有和他们方法不一样的小组？
（9）谁能很快地告诉大家如果烙13张饼最快需要几分钟？（39分钟）如果烙28张饼最快需要几分钟？（84分钟，说说你的理由）
（10）小结：这些问题在生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，就可以节省时间，提高效率。
课后我对上的“烙饼问题”这节课进行了深刻的反思。“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张、多张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。通过合作、学生动手操作想一想,说一说, 摆一摆的过程让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，学生小组合作讨论不仅讨论烙三张饼的烙法，而且让学生烙饼的方法记录在作业纸上。烙饼的纸上编了号、并且注明了饼的正面、反面，是让学生讲述起来更清楚一些。整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：
1、解放学生的手，让学生操作实践
《小学数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，课前我让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与家人或同学们进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在活动中感受到生活中处处有数学。
2、解放学生口，让学生畅所欲言。
上课时，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。
3、解放学生的头脑，鼓励学生想象、创新
上这节课时有位学生提出：“如果一次能烙3张饼、4张饼或更多的饼呢？”我鼓励说：这个问题提的真好！请同学们利用课余时间研究一下它有什么规律吧。
《烙饼问题》是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题向学生渗透简单的优化思想，让学生从中体会统筹思想在日常生活中的作用，感受数学的魅力。青岛版四下数学教材例题中没出现此内容，只是在自主练习题中出现了，为了更好的培养学生的思维能力，我借鉴了人教版教材的例题，对本节课进行了教学。教学中，突出了以下几点：
一、创设情境，激趣导入
我个人以为，如果直接出示教材中的例题，难以引起学生的学习兴趣，于是我通过谈话导入，情景表演，从而激发了学生研究本节课所学内容的兴趣。
一开课，就说到班里某某同学早晨爱吃葱油饼，妈妈每天早晨给他烙一张饼，烙一张饼需烙正、反两面，每面各需3分钟，妈妈为他烙一张饼需要多长时间？学生很快解答。这时话一转，如果家里四口人每人一张葱油饼，烙四张饼需要多长时间。学生顺水推舟，说道24分钟。这时设置疑问，如果家中有急事，需要烙四张饼的时间尽量短一些，你能想个办法吗？多数孩子有经验，有的说锅里同时烙两张饼，还有的说一下子烙四张。总之，孩子们知道多张饼一块儿烙可以节省时间。就这样不知不觉进入了新课的探究中。
二、让学生通过实践操作来理解方法，并通过多媒体课件加深认识。
出示烙饼情境图，让学生读图、文，“某某家里的锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，烙熟一张饼的一面需要3分钟，怎样才能让一家三口尽快吃上饼？”。理解题意后，开始动手用小圆片摆一摆，帮助理解。多数学生，先同时烙两张饼，用6分钟，最后再烙一张饼用6分钟，烙三张饼用时12分钟。但也有少数学生说出了9分钟这个答案，这时部分学生说不行的，但是也有部分学生说可以的。我就顺势让用时9分钟的学生拿出圆片上台边操作便讲解，使全体同学明白其操作过程。接着利用多媒体课件的优势让学生多种感官其参与，再次感受三张饼的最佳烙法。最后再让其他学生同桌两人一组互相演示、讲解，进一步加深理解三张饼的最佳烙法。这样，几乎全部学生都理解了这个优化过程。这一环节，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼的优化策略。
三、渗透数学方法的同时，顺势进行理性地提升。
在教学怎样烙饼省时的时候，学生通过操作后掌握了三个饼的最佳烙法，但是光有这些感性的认识是不够的，怎样让学生有进一步的理解和提升呢？我让学生口头叙述怎样表示刚才的操作方法，有的学生用写过程的方法，这时我就给学生提示了列表的方法，学生通过列表来表达过程，对烙饼的策略有了进一步理性的提升。
四、让学生通过多角度观察总结规律。
在学生得出烙3张饼的最优方案之后，让他们操作得出烙4张、5张、6张饼……所需的时间，并填入表格中，然后引导学生仔细观察表格，谈谈发现的规律并加以总结。学生的思维是活跃的，我鼓励学生从多个角度思考问题，引导学生分析并总结出了以下几种规律：①如果要烙的饼的张数是双数，可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。②每多烙一张，就多用3分钟。③烙饼的张数和时间的规律：用饼数乘3就可以知道烙饼的时间。(仅限于锅里同时烙两张饼，正反面烙的时间相同的习题)
五、类比迁移，拓展思维。
学生有了一口锅里同时烙两张饼的经验之后，让他们用手中的学具探索如果锅里一次能烙3张饼、4张饼，这样烙10张饼，至少需要多长时间？”让学生学以致用，从而拓展思维。
本节课的不足之处：部分学生因缺乏烙饼这方面经验，课堂上参与度不高，课堂气氛不是太活跃，因为时间仓促，处理后面一口锅里同时烙3张、4张饼比较仓促，没有给足学生充分发表意见的时间，有点牵着学生走。
在这次我校组织的个性教学活动中，我上了这节《数学广角》中的《烙饼问题》， 其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。
重点：优化的思想——“同时”“节省时间”
小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。
难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”
突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。
“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。
数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为我们大多教师也同学生一样缺少生活经验，所以认为教起来不易学起来难，总觉得有些方案或思路不可思议。其实问题还是在于我们自己，如果我们把自己的思路“疏通”了，就不会再觉得“不合常理”，不会再觉得“难于驾驭”，教学也自然会“水到渠成”。
数学学习中，学生对数学广角的学习非常感兴趣，但又觉得数学广角的知识有一定的难度。作为教师教学数学广角时应该怎样进行有效的教学是一个值得深思的问题。烙饼问题是是四年级上册数学广角中出现的第一个问题。本课时主要是通过生活中的烙饼事例，让学生从优化的角度解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体验运筹思想在实际生活中的应用。《课标》指出：“面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同策略，这里是关键让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
本课时主要讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，体会在解决问题中优化思想的应用。教学时，我首先引导学生观察、理解情境图里的内容。烙一张饼需要几分钟？烙两张饼呢？是学生明确要解决的问题：一共要烙三张饼，怎样烙花费时间最少？理解了问题情境和需要解决的问题后，先让学生独立思考，在分小组讨论交流，说一说自己是怎样阿娜拍的，需要多长时间。爱探索更有方案是，教师适时启发学生：怎样烙才能不浪费时间？（即每次烙两张饼）可以让学生动手实验试一试，并把实践的结果用表格记录下来，体会优化思想在解决问题中的应用。最后让学生在实验的基础上独立完成：如果烙4张、5张……10张呢，怎样安排最节省？（分为单数和双数，单数时，先两个两个烙，最后剩下3个按上面的方法烙;双数时，就两个两个地烙）需要多长时间？（每面烙的时间*饼的张数=总共要花的时间）
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。
在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：
1．解放学生的手，让学生操作实践
《课数课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，课前我让学生明确要求以硬币来替代饼，与家人或小伙伴进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。我要求用学具同桌模拟烙饼，一人烙饼，一人记录。有多种方案的请轮流记录。
2．解放学生的口，让学生畅所欲言
上课时，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。在研究“烙3张饼需要多少时间”（这是本课的教学重点）时，由于有小精灵的要求“怎样才能尽快吃上饼”这句话，所以在实际的课堂里，虽然出现像教材中提到的烙一张饼要6分时间，烙3张饼要18分这一方案，但很快被孩子们自己给否定了，因为四年级学生能充分利用“每次能烙两张饼”这个条件。
3．充分发挥引导作用，促进学生的发展。
注重体现数学教育面向全体学生的基本理念。在解决问题的过程中，特别注意运用不同的方式让每个学生了解解决问题的方法与结果，帮助学生理清思路、提升认识。
课堂上，我主要以组织者、引导者、合作者的角色出现，把学生推上学习的主体地位，让学生在自主探索、合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识，学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，提高解决问题的能力。学生在自主探索、合作交流中体验成功、感受数学的应用价值、感受数学的魅力,学生的知识、能力、情感得到了同步发展。