小学数学教学设计方案
【教学内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。
【教学目标】：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：三角形面积公式的探索过程。
【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
【教具准备】：课件、长方形、正方形、平行四边形纸片各一个，两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
【学具准备】:每组同学准备两个完全一样锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，长方形、正方形、平行四边形各一个。
【教学过程】
一、欣赏画面，导入新课。
展示图片，让学生找自己会算面积的图形，并说出计算公式。教师提问：你会计算三角形的面积吗？好，这节课我们一起来学习三角形的面积计算。
关于三角形，你学过哪些有关的知识。学生回答，师展示。
二、分组操作和讨论，填写实验报告单。
（一）、1、上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成我们已学过的图形来求面积呢？
2、请同学们拿出你们课前准备的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、长方形、正方形、平行四边形。
3、按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，剪一剪，看一看，可以把三角形转化成哪些我们会求面积的图形。
4、学生小组合作，拼剪图形。教师巡视，帮助学困生拼剪。
5、各小组填写发现报告单，填写我们是用（）拼或剪成了（）。
6、小组汇报摆出的结果：
7、组织学生讨论。
第一种：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
第二种：两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。
那么，我们的平行四边形跟三角形有没有关系呢？
引导学生思考：
①两个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？
③三角形的面积该如何计算？
两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
这个平行四边形的高等于（）。
这个平行四边形的底等于（）。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。
那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？（三角形的面积=底×高÷2）
（二）、课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
（三）、归纳公式
1、（屏幕显示提纲）学生根据实验报告回答。
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
2、如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷2
3、进行爱国教育
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，
请看屏幕。（多媒体出示P85页的你知道吗？），学生阅读后，汇报知道了什么。
三、应用新知，解决问题
1、判断下列说法是否正确。
（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）
（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（）
（3）三角形面积是S＝ah。（）
2、课件出示例2
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。
你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
3、完成做一做。
4、联系生活，做课本86页的练习第1题。课件出示下图：
师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）
5、拓展题。
四、作业：P86—3、4
五、回顾总结，深化提高：
这节课你有哪些收获？
今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题，但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？
六、板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高，
长方形的面积=长×宽
三角形面积=平行四边形的面积÷2
三角形面积=底×高÷2
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
一、情感态度与价值观
1、经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步体会平均分的意义。
2.能用图示（连一连，圈一圈）的方法解决一些与平均分有关的简单问题。
3.结合实际问题感知平均分的两种可能：全部分完；有剩余；剩余的个数小于份数。
二、过程与方法
1、考虑到学生的生活经验和认知水平，在织学生进行分的过程中，先借助实物的具体操作，体验平均分的意义；
2、在引导学生用画图、连线、画集合圈的方法，取代小图片的操作，实现学生的认知从操作水平向表象水平的发展。
三、知识与技能
1、给学生充分的时间、空间感受平均分的过程，体会它的意义。
2、使学生对随意分与平均分的情况有明确的认识，尤其是有剩余的情况。
3、使学生对“一定要分到不能分为止”的概念有直观的认识，对此要多让学生动手操作，从生活经验转换为学习方法。
教学重点、难点
1、让学生通过具体操作解决生活中平均分的问题，深刻体验平均分的意义。
2、让学生在分的过程中感受随意分与平均分的区别，体验小数目平均分的意义，为进一步数学化，为学生认识除法的意义打下认知基础。
教学资源
（1）教师为每组同学准备8张桃子图片；12个张鱼图片；18根小棒。
（2）教师自制的《分桃子》多媒体教学课件；
（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。
《分桃子》教学活动过程描述
（一）创设情境，激发兴趣
1、打开教学幻灯片（1），并播放音乐。
2、教师提示：同学们，今天是小熊的生日，他准备邀请它最好的朋友们来家做客，还特意买了一大堆好吃的东西。点击打开第二张幻灯片：
大家看看，小熊邀请了哪些朋友呢？（生：有小猴，有小猫，还有小狗）。师：大家再看，小熊买了哪些好吃手东西呢？生：（有桃子、小鱼、还有骨头）。师：小熊为什么要买这些东西呢？（生：因为小猴喜欢吃桃子，小猫喜欢吃鱼，小狗喜欢啃骨头。）师：同学们说得真好！那你们愿意帮助小熊来分一分这些食物吗？（生：愿意）好，那么我们就来分一分吧！（板书课题：分一分。）
二、实际操作，体会平均分
1、分桃子。点击打开第三张幻灯片。师：先来给猴子分桃子，
（给每个小组发8张桃子图片）小熊拿出了8个桃子招待这两只小猴，同学们可以用8桃子图片代替桃子，自己先试着分一分，要求是要分一样多。（学生自己动手操作，并和同组进行交流。）谁愿意把你的分法展示给大家看呢？（指名汇报分法）
师：在这些分法中，你认为哪种分法最合理呢？为什么？
（生：每只猴子分4个桃子最合理，因为要分得同样多才公平。）
师：同学们真能干，帮了小熊一个大忙，分给两只猴子同样多的桃子，（点击打开第四张幻灯片）：两只猴子高高兴兴地去吃桃子了。
2、分鱼（点击打开第五张幻灯片）：
师：现在，轮到了4只小猫分鱼，小熊一共买了12条小鱼，4只小猫都想分到同样多的鱼，每只小猫可以分到几条鱼呢？（发给每个小组12张小鱼图片），每个小组选四名同学扮演这4只小猫，再用12张小鱼图片代替12条小鱼，各小组分一分，要求也是平均分。分完之后，每组派一个代表汇报是怎么分的，得到什么结果。
（可能是一条一条分的，也可能是直接三条三条的分。）
（点击打开第六张幻灯片）师：刚才这些方法都可以帮助我们给每只小猫分到同样多的鱼，大家看，像这样，每份分得同样多，我们就说是“平均分”。
3、分骨头（点击打开第七张幻灯片）
师：看到小猴和小猫都分到了好吃的东西，小狗在旁边也等不急了，我们也赶快帮小熊把骨头分给小狗们吧！
把18根骨头平均分给3只小狗，每只能分到几根呢？请同学们看大屏幕，想想你能用什么方法来平均分这些骨头呢？（发给每个小组18根小棒）
(学生自己动手分，分完后汇报。)（每只小狗分到6根骨头）
4、教师归纳：假如每只小狗分5根，能分完吗？生；不能！师：那么把剩下的三根分给其中一只小狗，行吗？生；不行！为什么？生：不平均！好，那么大家记住：“平均分就是要分一样多，并且要全部分完为止”。
（三）练一练
1、数学书P33第1、2、3、4题。
（学生独立完成，并指人上黑板完成，然后集体反馈）
2、今天这节课同学们表现的都很棒，其中有某某小朋友表现得最出色，老师这里正好有一袋糖，一共是10颗，我决定分一半给他，那我要分多少颗给他呢？为什么？
（四）课堂小结
师：请同学们仔细想一想这节课你有什么收获呢？生：学会了平均分！对了，这节课同学们积极动脑动手，解决了小熊过生日需要分一分食物的问题，重点学会了平均分，今后同学们在学习和生活中遇到这种要求平均分的题目会分了吧？会分了！好！同学们，下课了！
一、教学目标：
1.通过实际的观察、比较，认识物体的正面、侧面和上面，能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的物体的形状，并体验到从不同的位置观察到的物体的形状可能是不一样的。
2.在活动体验中学会观察方法，积累观察经验，发展数学思考，养成良好的合作、交流的习惯。
二、制定依据：
1.内容分析
教材通过对生活中常见的一些长方体形状物体的观察，引导学生认识物体的正面、侧面和上面，在观察活动中体会：从不同的位置观察到的物体的形状可能是不一样的，最多只能看到长方体的三个面。练习活动中，通过对正方体的观察，体会到正方体的每个面的形状都是正方形，通过对拼搭后的物体的观察，感受视图的形状是随着观察角度而变化的，为下一段的学习作好铺垫。
2.学生实际
二年级时，学生已接触过从物体的前、后、左、右等不同位置观察物体，初步掌握了观察物体的基本方法。但三年级学生的抽象思维能力还比较弱，要由只关注物体的一个面发展到同时观察两个面、三个面，还具有一定的难度。在表述自己的观察方法或结果时也会出现叙述不清的状况。
三、教学过程设计
一、认识物体的正面、侧面和上面
1、出示图书箱，引导学生：从你的位置观察，你能看到什么？
2、让学生在盒子上指认
3、指名介绍
活动：认识物体的正面、侧面和上面
1、观察图书箱，说说在自己的位置上能看到的，随机认识它的正面、侧面和上面。
2、找找自己带的盒子（长方体形状）的正面、侧面和上面。
3、交流中感悟“正面”的不同含义。
设计意图：以学生熟悉的图书箱为观察对象，在看、说、指等一系列活动中，调动多种感官，协同认识物体的正面、侧面和上面，并初步感受到因为观察的位置或角度不同，看到的面的个数也是不同的。