实物期权投资案例

房地产投资项目中隐含着各种实物期权，运用基于二叉树模型的实物期权理论可以对房地产开发投资项目进行评价, 以此做出投资决策。实物期权的应用不仅是对投资机会的选择，更重要的是要考虑对延迟投资和放弃投资的项目价值分析。管理者应当密切关注当前的经济环境变化以及信贷政策的导向，运用实证分析，结合经验进行投资决策分析，做长远的投资规划。

房地产投资项目中常常隐含着各种实物期权，开发商可通过经济环境和市场需求状况决定是否推迟投资以及何时动工；在市场价格波动较大、供应结构不明朗的情况下，开发商通常会先投入少量资金试探市场情况；如果一段时间后外部环境变得很差，投资商有撤销投资的权利。因此在项目投资和实施过程中，开发商可以根据外部环境的变化进行投资项目或投入要素的转换，即执行看涨期权或放弃看跌期权。这些投资选择权都具有期权的特征，对这些选择权的量化估计能够降低投资项目失败的风险。因此，实物期权估价法为不确定性大且风险性高的投资项目做出评价提供了一种可行的方法，运用这些实物期权来决定投资策略和方案有助于激发管理者提高效率，从长远利益角度出发做出战略规划。

一、房地产项目投资决策分析

一般来说，投资决策如果存在实物期权特征，应具备不确定性、不可逆性以及可选择性等特点。由于房地产开发项目一般具有阶段性，投资决策者对投资项目具有一种未来决策权，不仅有权在投资项目开展前决定是否开展投资及延迟投资，而且可以在投资项目实施过程中改变或放弃正在进行的投资项目。但投资一旦发生，投资项目就产生了不可逆转的沉没成本，而且在项目开发完成时，开发商也再不可能无条件地将开发的项目还原为初始投资前的土地，所以，房地产开发投资具有不可逆性。不可逆性决定了投资时机选择的决策成为关键。房地产投资项目的不可逆性对于开发商决策极为不利，决定了投资存在失败的风险。房地产投资项目同时面临着大量的外部不确定性因素，如房地产市场的供求关系、开发及持有成本、无风险利率的变动等，开发商往往只能预测出投资项目收益较高或较低等不同时期和结果的概率。而今，随着国家对房地产市场的大力调控，开发收益的不确定性不断增加，开发商把握投资时机的能力已经成为投资决策成败的关键。因此，在内外部环境不确定性条件下，决策者必须提高投资决策风险收益，增加可能获得的相关利益流入，提高自身竞争力。

二、实物期权理论

期权是一种或有决策权，持有者在规定的一段时间内有权利以特定价格购买或出售资产的行为。在投资领域中，决策者可以通过管理来影响资产的价值及利润盈余，因此，实物资产是一种主动性资产。实物期权是一种金融创新工具，广泛地应用在投资决策、项目价值评估以及风险投资等领域。实物期权隐含在投资项目中，需要管理者用战略性的角度分析和判断，这是区别于金融领域相对被动期权的最明显的特征。金融上的期权是可以基于对各种标的资产的价格走向判断而签订的合约，一般都含有期权价值，而在实物投资中，并非所有投资项目都含有实物期权价值，其大小程度取决于投资项目的不确定性，一般二者呈正相关。

（一）实物期权理论的应用领域

实物期权理论在竞争和战略管理领域应用广泛。现代企业竞争的核心优势取决于由专利、自然资源开发权、商誉、管理能力、资产规模和市场占有率等给企业带来相关利益流入的投资机会，通常难以估计隐含价值。由于这些实物期权的存在，公司能够更好地把握技术和环境变化而带来的投资机会，从而获得更多的发展空间。从研究文献来看，Roberts 和Weitzman（1981）发现：在序列投资中，初始投资如果能带来一定的后续发展机会，即便是净现值为负值，也很可能有实物期权价值，值得投资。Pindyck（1988）分析了在投资不可逆转的情况下，销售价格波动时，投资阶段的规划对生产能力有战略性的影响。Dixit（1989）研究了不确定性条件下公司的进入和退出决策，并指出沉没成本以及转换成本的存在导致了大部分投资决策都具有不可逆转性，所以在初始投资规划时，应当重点考虑投资机会带来的战略性作用。Kester（1984）从学习曲线的角度，定性分析了初始投资规划阶段中积累的知识和经验对将来投资机会的战略影响。

（二）二叉树期权定价模型

实物期权在估计项目净现值和期权价值时，通常采用二叉树方法。二叉树方法是一种近似的方法。不同的期数划分，可以得到不同的近似值。期数越多，计算结果与B-S 模型计算结果的差额越小。

本项目由吉林省××××信息技术有限责任公司发起成；产品名称——设备端身份认证和访问控制系统；产品功能——主要功能包括网络身份认证和访问控制；产品适用范围——该产品适用于政府、企业、军队局域；公司将首先选择政府行业作为公司的目标市场，并以先；人力资源方面：目前该公司正处于成长阶段，企业人员；硕士10人，其它开发人员均为本科以上学历。项目组；产品研发方面：目前，

本项目由吉林省××××信息技术有限责任公司发起成立，该公司以固定资产投资30万元人民币、现金投资50万元人民币、无形资产投资60万元人民币、拟引进风险投资70万元人民币，主要用来完善软件产品开发，部分用于固定资产投资，其余资金用于市场开发等。？项目产品介绍

产品名称——设备端身份认证和访问控制系统

产品功能——主要功能包括网络身份认证和访问控制。具体是：安全客户端、DCHAP协议、身份认证服务器、访问代理、访问权限管理中心（包括资源管理、角色管理、用户管理、授权策略的管理和委托管理）。

产品适用范围——该产品适用于政府、企业、军队局域网或广域网的信息安全管理，提高网络上信息的安全性。？公司业务发展规划及预测

公司将首先选择政府行业作为公司的目标市场，并以先进的技术、优质的产品和优惠的价格来吸引用户。先期以东北地区为基地，力争用5年的时间占领这一市场30%的份额，随着公司品牌形象、营销网络的形成，再逐步向国内其它地区拓展业务。该产品还处于产品的导入期，项目产品经济寿命在15年以上。在项目完成中试后，达年生产能力10套，并以每年50%的增长速度递增。预计投资者三年后可以获得87%的静态投资回报率。？公司现状

人力资源方面：目前该公司正处于成长阶段，企业人员总数为35人，大专以上人员33人。公司现有开发人员27人，其中博士2人、

硕士10人，其它开发人员均为本科以上学历。项目组从公司成立开始就一直进行信息安全产品研发方面的基础性研究工作，对一些加密算法，加密模型等已积累了大量经验，同时公司与吉林大学计算机学院进行紧密的合作，为公司提供技术支持和保障。

产品研发方面：目前，公司对于该产品已经正式研发，系统规划、产品分析、技术路线已经确定，设备端身份认证、访问控制部分已经基本开发完毕，已有产品雏形。同时，该产品的部分关键技术例如DCHAP和访问控制技术已经在××××××、吉林省××××电子政务系统、××××ERP系统中得到应用，取得了阶段性的成果。下一阶段，公司将对该产品进一步开发、测试并最终形成产品。而且，公司已经开始对PDA和手机等移动设备的网络身份识别技术做技术研究，进一步扩大该产品的使用范围。

销售方面：公司已与长春××公司完成代理合作关系，通过他们在信息安全产品市场的渠道销售公司产品，同时公司有独立的销售队伍，目前已经在吉林省多个政府部门使用公司的产品。？所有权分配

总股本：210万元人民币，其中吉林省××××信息技术有限责任公司以固定资产投资30万元人民币、现金投资50万元人民币、无形资产投资60万元人民币，占公司股份的66。7%，拟引进风险投资70万元，占公司股份的33。3%。？行业发展现状

由于网络的影响已经日益深入到经济生活的方方面面，因此，网络安全产品也将变得无所不在。也就是说，信息安全产品已经不再只是国家机关和国防部门才需要的产品，其应用的范围正在迅速扩大，特别是在金融证券等领域。因此，信息安全产品的商

业前景被广泛看好。由于我国网络的高速发展，许多人认为中国的市场巨大。据国家信息安全战略专家组专家黄德根介绍，在现有条件下，用于安全系统的投资应该占整个网络建设投资的15%～20%，这样，安全产品的市场将是异常巨大的。以证券系统为例，目前全国有两千四百多个证券营业部，5000万股民，如果装备完整的安全系统，就是一个相当庞大的市场。

IDC《EmployeeInternetManagement》（00C2542）的市场分析报告指出：2001年EIM的市场总额为2亿美元；预计2003年为4。3亿美元，年增长率为55%。其中亚太地区增长率高达69%。其实在信息技术相对发达的欧美国家，在近几年已经开发出一些对网络的身份认证和访问进行控制和管理的产品，据了解，仅世界500强的企业目前就有300多家使用了类似产品。但是，由于东西方文化和观念的差异，国外的分类方法和国内不一样，况且，国内对国外的信息安全类产品有明确的限制。因此，国外产品对中国用户来说基本上是不可用的。？项目风险分析

技术风险：本项目的核心技术已经达到中试阶段，围绕该技术完全可以完成设备端身份认证和访问控制的基本功能。该产品的部分关键技术例如DCHAP和访问控制技术已经在××××电子政务系统、吉林省×××厅电子政务系统、

××ERP系统中得到应用，取得了阶段性的成果。因此，本项目的技术风险相对较小。

市场风险：首先，网络信息安全产品技术含量较高，开发周期较长和开发成本较高，一般资金规模在100万元以下的小公司很难进入该市场。网络信息安全产品市场在未来5年内将达到成

熟时期，一般未涉足的公司鉴于产品开发周期长和技术难度大等原因很难涉入这一市场。另外，由于国家对信息安全产品进口的限制，使得国外产品很难进入国内市场。而且国外产品加密算法多为国外算法，且置换算法的可能性不大。该产品遵循国际开发标准，使用国内信息安全产品的标准和国内算法，对比国外产品具有较强的市场竞争能力。

案例描述：拉尔夫准备开设一家鳄鱼肉餐厅，他利用净现值方法对这个项目进行分析，折现率设为20%，其分析结果见下表：

因此，按照传统的净现值分析，拉尔夫的鳄鱼肉餐厅注定无法回收全部成本。但是拉尔夫考虑到一旦鳄鱼肉餐厅在市场上受到欢迎，他就可以在第4年扩再开设30家鳄鱼肉餐厅以满足市场需要。30家餐厅总成本为21000000元（=30*700000），由于每家餐厅现值为582591元（=602816-20225），则30家餐厅的现值为8428255元（=30*582591/1。204）。拉尔夫认为鳄鱼肉餐厅项目隐含着未来开设30家餐厅的拓展期权，他计算了该项扩张期权的价值，为1455196元，因此鳄鱼肉餐厅项目的实际净现值为1337757元（=-117439+1455196）。以上资本预算的结果表明鳄鱼肉餐厅是有较大商业价值的投资项目，拉尔夫可以投资开设第一家鳄鱼肉餐厅，并在第四年时选择是否扩张开设更多家餐厅。

案例教学分析：笔者在教学时，发现学生在学习这个案例时产生诸多不解之处，教师如不能在教学中及时解释清楚，则学生必然始终抱有极大的困惑，对实物期权章节诸多内容的理解似是而非，无所适从，更无法自如的应用实物期权方法进行资本预算决策。这些困惑主要可归纳为难度渐增的五个疑问，笔者在此逐一做简要分析，以供师生学习参考：

一是如何用期权的语言描述整个案例？在这个案例中，拉尔夫在第4年可以选择扩张，也可以选择不扩张，因此这可以看做一个4年期的期权。如果拉尔夫选择扩张（即执行期权），那么他将投入21000000元，获得30家餐厅的资产：在这里，标的资产是30家餐厅，标的资产的执行价格是30家餐厅的建造总成本21000000元。而标的资产现在的市场价格则是30家餐厅未来现金流量的折现值8428255元（在此要向学生特别指出，如果市场是有效的，任何资产的市场价格都应该等于资产所带来的未来现金流量的折现值）。由此可见，该期权实际上是一个看涨期权（买入期权），第4年到期，执行价格为21000000元，目前的市场价格为8428255元。

随之而来的是第二个问题：怎么计算这个期权的价值？为了解答这个问题，需要让学生回顾Black？鄄Scholes公式（以下简称BS公式）：

BS公式中各种符号及其含义均与Ross等《公司理财》一致。根据上面的分析，学生已经知道S（市场价格）、E（执行价格）、t（至到期日的期限），需要确定的参数是R（无风险利率）和？滓（标的资产收益率的标准差）。教师在此要特别强调参数R并不是折现率20%，在BS公式中R是无风险利率，而折现率20%包含了风险报酬，两者是不同的。R的确定可参照一年期银行存贷款基准利率或者国债利率，R要与期限的单位相匹配，如果t以年为单位，则R应该为年利率。？滓的确定依赖于根据同行业或者同类型餐厅收益率历史数据所估算出来的标准差，不同的参照样本和参照时间段，都可能导致不一样的估计结果，学生应该考虑几种可能性较大的？滓估计值，比较不同估计值对资本预算结果的影响，以便确保最终结论的稳健和可靠性。

三是鳄鱼肉餐厅开设与扩张期权之间有什么必然的联系？对此不解的学生通常源于对实物期权的基本前提不甚明白。实物期权只有当项目开始之后才会出现。同样的，拉尔夫的扩张期权只有在拉尔夫开设了鳄鱼肉餐厅之后才能拥有，如果拉尔夫没有开设餐厅，那么他不会了解到市场对鳄鱼肉的欢迎程度，自然也不会在第4年有扩张30家餐厅的机会。

四是为什么在第4年扩张开设鳄鱼肉餐厅时，仍假设其财务数据（销售收入和营运资本）与第1家餐厅一样？学生通常习惯性的认为既然鳄鱼肉受到市场欢迎，未来的销售收入应该比原来更高才合理。这里要向学生强调，在资本预算中，对未来的预期应该以到目前为止所掌握的信息为依据，不能做没有根据的预期。在案例中，拉尔夫对第1家餐厅和第4年扩张开设30家餐厅未来收益进行预测时，掌握的信息都是一样的（都是目前所掌握的信息），因此拉尔夫假设这些餐厅的未来财务数据都相同是合理的。

五是根据净现值分析，第4年开设新的鳄鱼肉餐厅的净现值仍然是负的（与第一家餐厅的净现值相同），那么开设30家餐厅岂不是亏损更多？这个疑问与上一个问题紧密相联，既然第4年扩张餐厅的财务数据与第1家餐厅一样，则净现值很明显都为负，这样的扩张机会价值何在？要解答这个疑问，关键在于提示学生回忆虚值期权的概念。拉尔夫扩张餐厅的选择权目前的市场价格是8428255元，而其执行价格为21000000元，属于典型的虚值期权。但是根据拉尔夫的估算（主要依据同行业餐厅的历史数据），鳄鱼肉餐厅收益率的波动程度可达0。5（标准差）。这表明如果鳄鱼肉餐厅受到市场欢迎，扩张餐厅的选择权价值在1-4年间可能会向上波动，超过执行价格，转变为实值期权。因此，这样的虚值期权目前也是有价值的。为了加强学生的理解，教师在此可特别指出拉尔夫不能直接预测第4年开设餐厅的收益比第1年高，因为他没有1-4年间的信息。但这不说明拉尔夫认为餐厅收益经过4年后没有发生变化，拉尔夫了解类似餐厅收益率波动的信息，他用餐厅收益率的标准差来刻画餐厅收益波动状况。餐厅收益向上波动时，如果超过执行价格，拉尔夫将选择扩张；如果收益向下波动，低于执行价格，拉尔夫则放弃扩张。如果扩张期权价值足够大，拉尔夫开设鳄鱼肉餐厅就是一项合理的商业决策。

案例总结：上述案例说明了一个项目中可能隐含着扩张机会，我们可以用期权的方式表述扩张机会，并计算出其价值。这样，整个项目的价值应该等于项目本身的净现值加上项目隐含的扩张期权价值。在计算期权价值时，可以利用BS公式（在有关条件许可情况下），也可以用其他方法。

二、结论

实物期权方法在商业实践中有很重要的实用价值，但在本科阶段公司金融教学中，实物期权部分一直是教学的难点，不少学生感到概念模糊、理论抽象、方法不易掌握。目前公司金融教材中有关的实物期权案例篇幅比较长、逻辑结构松散，阐述不甚清晰，给学生对这些案例的学习造成了一定的难度。为了方便师生理解，本文从目前通用Ross等的《公司理财》中抽取一个具有代表性的案例，针对笔者在教学中所了解到学生的疑惑，逐一进行分析讲解，以尽可能清晰的方式将案例的核心思路呈现出来。笔者相信，一旦学生能够清楚明白的理解这些案例，就能基本理解和应用资本预算的实物期权方法，为本科学生后继深入学习实物期权的高级理论奠定良好的直觉基础。